Matemática e Matemática Aplicada

Pesquisa

Projetos de pesquisa

• Modelos Matemáticos Preditivos: Compreendendo os transtornos emocionais no meio acadêmico
  Docente responsável: Eliza Maria Ferreira.
  Linha de Pesquisa / Área: Biomatemática.
  Pesquisadores envolvidos: Ana Claudia Pereira, Kênia de Cássia Abreu, Graziane Sales Teodoro, Ricardina Lucas, Ricardo Edem Ferreira.
  Fomento: Projeto de Inovação financiado pela UFLA
  Vigência: 01/2026 até 01/2028.
  
  
• Uso de Equações Diferenciais na Otimização de Propriedades Térmicas em Materiais Sólidos
  Docente responsável: Thais Presses Mendes.
  Linha de Pesquisa/ Área: Matemática Aplicada e Engenharia de Materiais.
  Resumo: O projeto tem como objetivo estudar a aplicação de equações diferenciais na modelagem da transferência de calor em materiais sólidos, com foco na otimização de suas propriedades térmicas. A partir da análise de modelos matemáticos, busca-se compreender como a temperatura varia ao longo do tempo e do espaço, permitindo identificar condições ideais para melhorar o desempenho térmico dos materiais em diferentes aplicações.
  Vigência: 2026 a 2027.
  
  

• Elementos especiais sobre corpos finitos
  Docente responsável: José Alves Oliveira.
  Linha de Pesquisa / Área: Álgebra/Teoria dos Números.
  Resumo: O projeto consiste em desenvolver pesquisa científica na área de álgebra, com ênfase no estudo das propriedades dos corpos finitos. Os principais objetivos são entender melhor as condições nas quais conseguimos calcular o número de elementos em corpos finitos que satisfazem certas propriedades e obter condições que garantam a existência de tais elementos. Em geral, os problemas escolhidos são bastante interessantes do ponto de vista da matemática pura e também para aplicações em criptografia e teoria dos códigos. Durante o período de realização do projeto,
  desenvolveremos novas técnicas para estudar elementos especiais sobre corpos finitos. Em particular, estudaremos o número/existência de elementos primitivos satisfazendo algumas condições, tais como ser coordenadas de pontos sobre curvas, estar em um determinado conjunto ou ter imagem prescrita quando avaliados em certas funções. Todos os problemas abordados são de interesse para diversas aplicações e o estudo dos mesmos tem sido pouco abrangido na literatura.
  Pesquisadores envolvidos: Osnel Broche Cristo (UFLA), Fabio Enrique Brochero Martinez (UFMG), Daniela Alves de Oliveira (UFMG) e Herivelto Marins Borges Filho (USP).
  Fomento: FAPEMIG.
  Vigência: 20/08/2024 - 19/08/2027.

• Somas de caracteres sobre corpos finitos e aplicações
  Docente responsável: Sávio Ribas (UFOP).
  Linha de Pesquisa / Área: Álgebra/Teoria dos Números.
  Resumo: Este projeto tem como objetivo fortalecer os laços entre três pesquisadores de universidades mineiras, contribuindo para a sua consolidação como um grupo de excelência. Para alcançar esse objetivo, estudaremos problemas relacionados a corpos finitos, focando na contagem/estimativa de elementos que satisfazem propriedades de interesse tanto na matemática pura quanto na aplicada. Mais especificamente, o projeto busca obter cotas não triviais para somas de caracteres (aditivos e multiplicativos) sobre subconjuntos de corpos finitos que possuem alguma estrutura particular, e explorar suas possíveis aplicações em problemas teóricos e práticos. Nosso grupo conta com pesquisadores de instituições brasileiras e internacionais. A colaboração com esses pesquisadores será fundamental para o sucesso do projeto, proporcionando uma troca valiosa de conhecimentos e experiências. Prevemos a realização de visitas técnicas, tanto nacionais quanto internacionais, e a participação em eventos científicos, onde poderemos divulgar nossos avanços e resultados, fortalecendo ainda mais os laços com a comunidade acadêmica. Durante o período de realização do projeto, temos a intenção de organizar um evento local sobre corpos finitos e teoria dos números em Minas Gerais, o que ajudará a fortalecer ainda mais o nosso grupo.
  Pesquisadores envolvidos: José Alves Oliveira (UFLA, Osnel Broche Cristo (UFLA), Fabio Brochero (UFMG), Lucas Reis (UFMG), Marcelo Veloso (UFSJ), Abílio Lemos (UFV), Josimar Aguirre (UFU), Victor Neumann (UFU), Daniel Panario (Carleton University, Canadá), Giorgos Kapetanakis (University of Thessaly, Grécia) e Claudio Qureshi (Universidad de la República, Uruguai).
  Fomento: CNPq.
  Vigência: 2/2026 - 2/2029.

• Desenvolvimento de soluções tecnológicas para otimização de filtros de areia via CFD
  Docente responsável: Jonas Laerte Ansoni.
  Linha de Pesquisa / Área: Fluidodinâmica computacional.
  Resumo: Filtros de areia são usados na irrigação, mas carecem de diretrizes consolidadas para projeto, instalação e manejo. Adaptações estrangeiras sem validação reduzem o desempenho hidráulico e dificultam a assistência técnica. A retrolavagem inadequada desestabiliza o leito filtrante, causa oscilações de pressão, aglomeração e perda de areia. O projeto propõe otimizar a geometria dos filtros mediante Dinâmica dos Fluidos Computacional, empregando modelos multifásicos para avaliar a interação água-areia, a expansão do leito e componentes. As melhorias deverão uniformizar a expansão, reduzir perdas de pressão, desperdícios e impurezas, ampliando a eficiência, a confiabilidade e a sustentabilidade, em consonância com os ODS 6, 9 e 12.
  Pesquisadores envolvidos: Jonas Laerte Ansoni (coordenador), Gustavo Cipolat Colvero, Fabio Ponciano de Deus, Evelise Roman Corbalan Gois Freire. 
  Fomento: Projeto de Inovação financiado pela UFLA/CQPq.
  Vigência: 2026-2028.

• Métodos de integração numérica
  Docente responsável: Gustavo Cipolat Colvero.
  Linha de Pesquisa / Área: Matemática Aplicada / Integração numérica.
  Resumo: A integração numérica é uma tarefa central da análise numérica e da matemática aplicada. As quadraturas gaussianas são amplamente empregadas por sua familiaridade e simplicidade, embora nem sempre minimizem o número de avaliações do integrando necessário para alcançar determinada precisão. Métodos mais eficientes e otimizados, como as quadraturas de Gauss-Kronrod, receberam menor atenção prática. Contudo, o aumento contínuo da velocidade dos computadores não elimina a necessidade de estratégias eficientes. Em simulações complexas, nas quais a integração constitui uma etapa executada repetidamente, a redução do custo computacional de cada cálculo pode proporcionar ganhos significativos de desempenho, tempo e recursos computacionais disponíveis.
  Vigência: 2024-2028.

• Simulação numérica da estrutura interna de estrelas compactas
  Docente responsável: Gustavo Cipolat Colvero.
  Linha(s) de Pesquisa / Área: Física Geral / Relatividade e Gravitação.
  Resumo: Estre projeto de pesquisa tem como meta o estudo da estrutura interna de estrelas compactas designadas, de modo geral, por estrelas de nêutrons. Tal estudo envolve a descrição microscópica da matéria que constitui tais objetos, bem como a solução numérica das equações diferenciais que determinam sua estrutura interna.
  Vigência: 2023-2027.

• Atratores para equações de evolução estocásticas
  Docente responsável: Jamil Gomes de Abreu Júnior.
  Área: Equações Diferenciais Parciais.
  Resumo: Neste projeto investigamos existência e continuidade de atratores para equações de evolução estocásticas forçadas com ruídos aditivos fracionários ou de Volterra.
  Pesquisadores envolvidos: Jamil Gomes de Abreu Júnior e Ana Claudia Pereira.
  Vigência: 10/2025 - 03/2028.

• Integrais de Wallis e Somas de Euler
  Docente responsável: : Jamil Gomes de Abreu Júnior.
  Área: Análise Matemática.
  Resumo: Este projeto pretende investigar relações entre certas integrais de Wallis e restos de Taylor de expansões trigonométricas, com aplicações em somas de Euler.
  Vigência: 09/2026 - 12/2028.

Grupos de pesquisa

• Corpos Finitos e suas aplicações
  Líder do grupo: Fabio Enrique Brochero Martinez
  Link do grupo no diretório do CNPq: http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/264183

Publicações

2024

• Carvalho, Santana Elsivânia; Beezão Moreira, Andreza Cristina. Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio: uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebraBook. In: Anais do Encontro Mineiro do Profmat. UFV-Florestal, 2024. Disponível em: http//www.even3.com.br/anais/ii-encontro-mineiro-do-profmat-309572. Doi: 10.29327/ii-encontro-mineiro-do-profmat-309572.977258. ISBN 978-65-272-0853-2.

2025

• FERREIRA, Bruno Crespo et al.. Inovação e transformação digital na roteirização veicular de uma associação de catadores de materiais recicláveis de Lavras. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/xx-congresso-extensao-ufla/1299796-INOVACAO-E-TRANSFORMACAO-DIGITAL-NA-ROTEIRIZACAO-VEICULAR-DA-ASSOCIACAO-DE-CATADORES-DE-MATERIAIS-RECICLAVEIS-DE. ISBN: 978-65-272-2026-8 - DOI: 10.29327/9786527220268.

• Fargnoli, H.G., Felipe, J.C.C. & Gazzola, G. Ambiguities in the generation of CFJ-terms in a QED with dimension-5 operators in one loop. Eur. Phys. J. C 85, 1028 (2025). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-025-14788-5.

• Jamil Abreu. On a certain double integral representation of Catalans constant and other interesting integration formulae. Bulletin of the Irish Mathematical Society (2025), v. 96, pp. 37-42. DOI: doi.org/10.33232/BIMS.0096.37.42.

• Jamil Abreu. An elementary solution of the Basel Problem. The American Mathematical Monthly (2025), v. 132, n. 8, pp. 813-817. DOI: doi.org/10.1080/00029890.2025.2525052.

2026

• de Santana Souza, K., Moreira, M. C. O., Toledo, F. M. B., de Jesus França, L. C., & Moreira, A. C. B. (2026). A mathematical model for land reform planning: A cutting and packing approach with regular plots. Computers and Electronics in Agriculture, 254, 112264.
  
  
• OLIVEIRA, JOSÉ ALVES; BROCHERO MARTÍNEZ, F.E. ; OLIVEIRA, DANIELA . Superelliptic curves defined by linearized polynomials. JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA, v. 230, p. 108258, 2026. http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2026.108258.
  
  
• OLIVEIRA, J. A.; VELOSO, M. O. . On Fq-primitive points on hypersurfaces. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS, 2026, Aceito para publicação.
  
  
• Jamil Abreu. Solving the Basel Problem with Leibniz's Rule. The College Mathematics Journal (2026), v. 57, p. 99-107. DOI: doi.org/10.1080/07468342.2025.2531725.
  
  
• Jamil Abreu. Sobre uma certa série envolvendo as constantes de Catalan e Apéry. Gazeta de Matemática (2026), v. 209, pp. 24-31. Link: https://www.gazeta.spm.pt/fichagazeta?id=209.
  
  
• Jamil Abreu. Yet another take on the Basel problem. Gazeta Matematică. Seria A (2026), v. 44, p. 11-21. Link:  https://ssmr.ro/gazeta/gma/2026/gma1-2-2026-continut.pdf.
  
  
• Jamil Abreu, Ana Claudia Pereira. From the Basel Problem to the Sandham Au-Yeung Quadratic Series: An Arcsine Pathway. Bulletin of the Irish Mathematical Society (2026), v. 97, p. 5-18. DOI: doi.org/10.33232/BIMS.0097.5.18.
  
  
• CARVALHO DOS SANTOS, JOSÉ PAULO ; MONTEIRO, EVANDRO ; TEIXEIRA LEMES, NELSON HENRIQUE ; PEREIRA, ANA CLAUDIA . An epidemic model for bovine rabies transmission by bats with spatial diffusion. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 91, p. 104603, 2026.